Как переводить в системы счисления в питон

В мире программирования 💻 мы часто сталкиваемся с необходимостью работать с разными системами счисления. Десятичная система, привычная нам в повседневной жизни, — не единственная, с которой приходится иметь дело компьютеру. Машины «мыслят» двоичным кодом, оперируя нулями и единицами. Python, как универсальный язык программирования, предоставляет удобные инструменты для конвертации чисел между разными системами счисления. Давайте погрузимся в этот увлекательный мир и разберемся, как легко и изящно переводить числа из одной системы счисления в другую, используя богатый арсенал Python! 🐍

Преобразование десятичных чисел в двоичные: магия функции bin()

Функция bin() — ваш верный помощник в мире двоичного кода. Она принимает на вход целое число в десятичной системе и возвращает его двоичное представление в виде строки. Важно отметить, что результат будет иметь префикс 0b, который указывает на то, что мы имеем дело с двоичным числом.

Пример:

python

decimal_number = 15

binary_number = bin(decimal_number)

print(binary_number) # Вывод: 0b1111

В этом примере мы сначала присваиваем переменной decimal_number значение 15. Затем функция bin() преобразует это число в двоичное представление, которое сохраняется в переменной binary_number. Наконец, мы выводим значение binary_number на экран, и видим результат: 0b1111.

Из двоичного кода в десятичный: функция int() спешит на помощь!

Python позаботился о простоте обратного преобразования — из двоичной системы в десятичную. Функция int() с легкостью справится с этой задачей.

Пример 1: Перевод двоичного литерала

python

binary_literal = 0b1111

decimal_number = int(binary_literal)

print(decimal_number) # Вывод: 15

В этом случае мы напрямую передаем двоичный литерал 0b1111 в функцию int(), и она возвращает нам соответствующее десятичное число — 15.

Пример 2: Перевод двоичной строки

python

binary_string = "1111"

decimal_number = int(binary_string, base=2)

print(decimal_number) # Вывод: 15

Здесь мы имеем дело с двоичным числом, представленным в виде строки "1111". Для корректного перевода мы передаем в функцию int() дополнительный аргумент base=2, который указывает на то, что строка содержит число в двоичной системе счисления.

Универсальный алгоритм перевода чисел: математика в действии

Существует общий алгоритм, позволяющий перевести целое положительное десятичное число в любую другую систему счисления. Давайте разберем его на примере перевода числа 13 из десятичной системы в троичную:

1. Делим исходное число на основание новой системы счисления: 13 делим на 3, получаем частное 4 и остаток 1.
2. Записываем остаток: 1 будет последней цифрой в нашем троичном числе.
3. Повторяем шаги 1 и 2 с полученным частным: 4 делим на 3, получаем частное 1 и остаток 1. Записываем остаток 1 перед предыдущим.
4. Продолжаем деление, пока частное не станет меньше основания новой системы: 1 делим на 3, получаем частное 0 и остаток 1. Записываем остаток 1 перед предыдущими.
5. Формируем результат: соединяем все полученные остатки в обратном порядке.

Таким образом, число 13 в десятичной системе счисления равно 111 в троичной системе счисления.

Преобразование чисел в строки: функция str() спешит на помощь

Python предоставляет удобный способ преобразовать число в строку с помощью функции str(). Эта функция принимает на вход различные типы данных, включая целые числа, и возвращает их строковое представление.

Пример:

python

number = 123

number_string = str(number)

print(number_string) # Вывод: "123"

print(type(number_string)) # Вывод: <class 'str'>

В этом примере переменная number содержит целое число 123. С помощью функции str() мы преобразуем его в строку и сохраняем в переменной number_string. Функция type() подтверждает, что number_string действительно является строкой.

Вывод чисел в двоичном виде: функции bin() и format()

Python предлагает несколько способов вывести число в двоичном виде.

1. Функция bin()

python

number = 10

binary_representation = bin(number)

print(binary_representation) # Вывод: 0b1010

Функция bin() возвращает двоичное представление числа в виде строки с префиксом '0b'.

2. Функция format()

python

number = 10

binary_representation = format(number, 'b')

print(binary_representation) # Вывод: 1010

Функция format() позволяет более гибко управлять форматированием вывода. В данном случае мы используем спецификатор формата 'b', чтобы указать, что число нужно вывести в двоичном виде.

Заключение: Python — ваш проводник в мире систем счисления

Python предоставляет мощные и удобные инструменты для работы с различными системами счисления. Мы рассмотрели базовые функции, такие как bin(), int(), str(), а также универсальный алгоритм перевода чисел. Освоив эти инструменты, вы сможете с легкостью решать задачи, связанные с конвертацией чисел между различными системами счисления, и уверенно двигаться дальше в изучении Python! 🚀

FAQ: Часто задаваемые вопросы

• Как перевести число из десятичной системы в восьмеричную?

Используйте функцию oct(), которая принимает на вход целое число в десятичной системе и возвращает его восьмеричное представление в виде строки с префиксом 0o.

• Как перевести число из десятичной системы в шестнадцатеричную?

Используйте функцию hex(), которая принимает на вход целое число в десятичной системе и возвращает его шестнадцатеричное представление в виде строки с префиксом 0x.

• Можно ли использовать функцию int() для перевода чисел из систем счисления с основанием больше 10?

Да, функция int() может обрабатывать системы счисления с основанием до 36. Для этого нужно передать в функцию строковое представление числа и указать основание системы счисления с помощью аргумента base.

• Как удалить префикс '0b' из двоичного представления числа?

Используйте срезы строк. Например, binary_string[2:] вернет строку, начиная с третьего символа, тем самым удалив префикс '0b'.